Question

При каких значениях m уравнение 0,5(5x-1)=4,5-2m(x-2) имеет корень? Найдите этот корень.

Answer 1

2.5x-0.5=4.5-2mx+4m -0.5-4.5=-2.5x-2mx+4m2.5x-2mx+4m-5=0 2.5(x-2)-2m(x+2)=0 Так как перед скобкой "-" меняем знак: 2.5(x-2)-2m(x-2)=0 (2.5-2m)*(x-2)=0 Если произведение равно нулю,то каждый множитель равен нулю. 2.5-2m=0 -2m=-2.5 m=1.25 x-2=0 x=2

Answer 2

Уравнение 0,5(5x-1)=4,5-2m(x-2) имеет корень при каких значениях m?

Для того чтобы найти значения m, при которых уравнение 0,5(5x-1)=4,5-2m(x-2) имеет корень, мы должны решить это уравнение относительно переменной x.

Начнем с раскрытия скобок:

0,5 * 5x - 0,5 * 1 = 4,5 - 2m * x + 2m * 2

2,5x - 0,5 = 4,5 - 4m + 4m

2,5x - 0,5 = 4,5 + 0

2,5x - 0,5 = 4,5

Затем приведем подобные слагаемые:

2,5x = 4,5 + 0,5

2,5x = 5

Теперь разделим обе части уравнения на 2,5, чтобы найти значение x:

x = 5 / 2,5

x = 2

Таким образом, уравнение 0,5(5x-1)=4,5-2m(x-2) имеет корень при значении x = 2.

Найдите этот корень.

Мы уже нашли корень уравнения, который равен x = 2.