Question

Вычислите дискриминант квадратного уравнение х''+9х-3=0 -х''+6х-11=0 -0,5х''+6х-7=0 -5х''+2х-2,5=0 х''-14х+49=0 0,64х''+1,6х+1=0

Answer 1

1) x² +9x-3=0
D=9² -4*1*(-3)=81+12=93

2) -x²+6x-11=0
D=6² -4*(-1)*(-11)=36-44= -8

3) -0.5x² +6x-7=0
D=6² - 4*(-0.5)*(-7)=36-14=22

4) -5x² +2x-2.5=0
D=2² -4*(-5)*(-2.5)=4 - 50= -46

5) x² -14x+49 =0
D=(-14)² -4*1*49=196 -196=0

6) 0.64x²+1.6x+1=0
D=1.6² - 4*0.64*1= 2.56-2.56=0

Answer 2

Решение квадратного уравнения

Для вычисления дискриминанта квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 можно использовать формулу:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

Давайте по очереди рассмотрим каждое из уравнений и найдем их дискриминанты.

1. Уравнение: x^2 + 9x - 3 = 0

a = 1, b = 9, c = -3

D = 9^2 - 4 * 1 * (-3) = 81 + 12 = 93

Дискриминант равен 93.

2. Уравнение: -x^2 + 6x - 11 = 0

a = -1, b = 6, c = -11

D = 6^2 - 4 * (-1) * (-11) = 36 - 44 = -8

Дискриминант равен -8.

3. Уравнение: -0.5x^2 + 6x - 7 = 0

a = -0.5, b = 6, c = -7

D = 6^2 - 4 * (-0.5) * (-7) = 36 - 14 = 22

Дискриминант равен 22.

4. Уравнение: -5x^2 + 2x - 2.5 = 0

a = -5, b = 2, c = -2.5

D = 2^2 - 4 * (-5) * (-2.5) = 4 - 50 = -46

Дискриминант равен -46.

5. Уравнение: x^2 - 14x + 49 = 0

a = 1, b = -14, c = 49

D = (-14)^2 - 4 * 1 * 49 = 196 - 196 = 0

Дискриминант равен 0.

6. Уравнение: 0.64x^2 + 1.6x + 1 = 0

a = 0.64, b = 1.6, c = 1

D = 1.6^2 - 4 * 0.64 * 1 = 2.56 - 2.56 = 0

Дискриминант равен 0.

Ответы

1. Дискриминант первого уравнения равен 93. 2. Дискриминант второго уравнения равен -8. 3. Дискриминант третьего уравнения равен 22. 4. Дискриминант четвертого уравнения равен -46. 5. Дискриминант пятого уравнения равен 0. 6. Дискриминант шестого уравнения равен 0.

Дискриминант позволяет определить, сколько действительных корней имеет квадратное уравнение: - Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень. - Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, используя найденные значения дискриминантов, можно определить число корней для каждого из уравнений.