Question

Найдите периметр прямоугольного участка земли, площадь которого равна 5000м2 и одна сторона в 2 раза больше другой. Ответ дайте в метрах.

Answer 1

Берем 1-ую сторону за х, значит 2-ая 2х, тогда получается что 2х*х=5000
2х^2=5000
x^2=2500
x=50 - это 1-ая сторона => 2-ая =100
p=(a+b)*2
p=(50+100)*2=300
Ответ: 300 м

Answer 2

Для решения данной задачи сначала нужно определить размеры прямоугольного участка земли. Пусть одна сторона участка равна х метров, тогда другая сторона будет равна 2х метров, так как одна сторона в 2 раза больше другой.

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольного участка, мы используем формулу площади прямоугольника: площадь = длина * ширина. В данном случае мы знаем, что площадь равна 5000 м^2, поэтому можем записать уравнение:

5000 = x * 2x

Упростим это уравнение:

5000 = 2x^2

Теперь перенесем все в одну сторону уравнения:

2x^2 - 5000 = 0

Данное уравнение является квадратным уравнением. Мы можем решить его, используя формулу дискриминанта. Формула дискриминанта выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac

где a = 2, b = 0, c = -5000.

Вычислим дискриминант:

D = 0^2 - 4 * 2 * (-5000) = 0 + 40000 = 40000

Так как дискриминант D положительный, то у уравнения есть два различных вещественных корня.

Используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

Мы можем найти значения x:

x₁ = (-0 + √40000) / 2 * 2 = (√40000) / 4 = 200 / 4 = 50 м

x₂ = (-0 - √40000) / 2 * 2 = (-√40000) / 4 = -200 / 4 = -50 м

Так как длина не может быть отрицательной, мы отбрасываем отрицательное значение x₂ и оставляем только положительное значение x₁.

Таким образом, длина прямоугольного участка земли равна 50 метрам, а ширина будет в 2 раза меньше, то есть 25 метров.

Расчет периметра:

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: периметр = 2 * (длина + ширина).

В нашем случае: длина = 50 м, ширина = 25 м.

Подставим значения в формулу:

периметр = 2 * (50 + 25) = 2 * 75 = 150 м

Таким образом, периметр прямоугольного участка земли равен 150 метров.