Question

ПОМОГИТЕ! ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ! Известно, что y(x) = 10^x , а y(2+z(x))=100* x^{1/2} . Найдите z(x)

Answer 1

Вместо x в соотношение y(x)=10^x, подставим 2+z(x). Получим:
y(2+z(x))= 10^(2+z(x)). Учитывая 2-ое соотношение задачи, получим:
100*10^z(x)=100*√x. Разделим обе части на 100 и прологарифмируем обе части уравнения по основанию 10:
z(x)=1/2*lgx

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу. Для этого я использую свои знания и логику.

Из условия задачи следует, что $$y(x) = 10^x$$ и $$y(2+z(x)) = 100 \cdot x^{1/2}$$. Подставим первое уравнение во второе и получим:

$$10^{2+z(x)} = 100 \cdot x^{1/2}$$

Прологарифмируем обе части уравнения по основанию 10 и получим:

$$2+z(x) = \log_{10}(100 \cdot x^{1/2})$$

Выразим $$z(x)$$ из этого уравнения:

$$z(x) = \log_{10}(100 \cdot x^{1/2}) - 2$$

Это и есть ответ на задачу. Надеюсь, это было полезно.Ответь+подробно.+ПОМОГИТЕ!+ДАЮ+МНОГО+БАЛЛОВ!+Известно,+что+y(x)+=+10^x+,+а+y(2+z(x))=100*+x^{1/2}+.+Найдите+z(x)

Answer 3

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Дано, что $$y(x) = 10^x$$, а $$y(2+z(x))=100\cdot x^{1/2}$$.

Найдем $$z(x)$$.

Подставим $$y(x) = 10^x$$ во второе уравнение:

$$10^{2+z(x)}=100\cdot x^{1/2}$$

Возьмем логарифм обеих частей уравнения по основанию 10:

$$2+z(x)=\log_{10}(100\cdot x^{1/2})$$

Выразим $$z(x)$$:

$$z(x)=\log_{10}(100\cdot x^{1/2})-2$$

Упростим выражение:

$$z(x)=\log_{10}(100)+\log_{10}(x^{1/2})-2$$

$$z(x)=2+\frac{1}{2}\log_{10}(x)-2$$

$$z(x)=\frac{1}{2}\log_{10}(x)$$

Ответ: $$z(x)=\frac{1}{2}\log_{10}(x)$$

Надеюсь, это было полезно.Ответь+подробно.+ПОМОГИТЕ!+ДАЮ+МНОГО+БАЛЛОВ!+Известно,+что+y(x)+=+10^x+,+а+y(2+z(x))=100*+x^{1/2}+.+Найдите+z(x)