Question

Разложите на множители (подробно)x(в 4 степени) - 16

Answer 1

X⁴-16=(x²+4)(x²-4)=(x²+4)(x-2)(x+2)

Answer 2

Для разложения выражения x в 4 степени - 16 на множители, мы можем использовать различные методы факторизации. Один из таких методов - это разность квадратов. Давайте разберемся подробнее.

Выражение x в 4 степени - 16 может быть записано как x^4 - 16. Мы можем заметить, что 16 является квадратом числа 4, поэтому мы можем записать это выражение как разность квадратов:

x^4 - 16 = (x^2)^2 - 4^2

Теперь у нас есть разность квадратов, которую мы можем факторизовать следующим образом:

(x^2 - 4)(x^2 + 4)

(x^2 - 4) является разностью квадратов и может быть дальше разложено:

(x - 2)(x + 2)(x^2 + 4)

Таким образом, мы получили окончательное разложение выражения x в 4 степени - 16 на множители:

x^4 - 16 = (x - 2)(x + 2)(x^2 + 4)

Надеюсь, это разъясняет процесс разложения данного выражения на множители. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!