Question

Решите, пожалуйста! Очень нужно! Решить систему уравнений способом сложения: 4х-5у=3 2х+3у=7

Answer 1

Лови) Надо самому учиться)

Answer 2

Конечно, я могу помочь с решением этой системы уравнений. Давайте начнем с метода сложения.

Метод сложения для решения системы уравнений

Дана система уравнений: \[ \begin{cases} 4x - 5y = 3 \\ 2x + 3y = 7 \end{cases} \]

1. Умножим второе уравнение на 2, чтобы получить коэффициент x равный 4: \[ 4x + 6y = 14 \]

2. Теперь сложим это уравнение с первым уравнением: \[ (4x - 5y) + (4x + 6y) = 3 + 14 \] \[ 8x + y = 17 \]

3. Теперь мы имеем уравнение с одной переменной (x), и можем найти его значение: \[ 8x = 17 - y \] \[ x = \frac{17 - y}{8} \]

4. Подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений, например, во второе уравнение: \[ 2\left(\frac{17 - y}{8}\right) + 3y = 7 \] \[ \frac{17 - y}{4} + 3y = 7 \] \[ 17 - y + 12y = 28 \] \[ 11y = 11 \] \[ y = 1 \]

5. Теперь, когда мы нашли y, можем найти x: \[ x = \frac{17 - 1}{8} \] \[ x = 2 \]

Решение системы уравнений

Таким образом, решение системы уравнений методом сложения: \[ x = 2, \, y = 1 \]

Надеюсь, это решение помогло вам! Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь обращаться!