Question

Из двух пунктов , расстояние между которыми 18 км , одновременно навстречу друг другу вышли два отряда туристов и встретились через 2 часа . Найдите скорость каждого отряда , если известно, что на весь путь первый отряд тратит на 54 минут больше второго . Можно системой пожалуйста)

Answer 1

54 мин = 54/60 = 9/10 = 0,9 часа
Скорость первой группы x км/ч, второй - y км/ч. За 2 часа навстречу друг другу прошли 18 км, то есть
(x+y)*2 = 18
или 
x+y = 9
Первая группа прошла весь путь за 18/x часов, вторая за 18/y часов. Пусть вторая прошла весь путь на 0,9 часа быстрее, тогда
18/x-18/y = 0,9
Составим и решим систему уравнений:
$\begin{cases}x+y=9\\\frac{18}x-\frac{18}y=0,9\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=9-y\\18y-18x=0,9xy\end{cases}\\\\18y-18\cdot(9-y)=0,9y\cdot(9-y)\\18y-162+18y=8,1y-0,9y^2\\0,9y^2+27,9y-162=0\;\;\;\div0,9\\y^2+31y-180=0\\D=961+4\cdot180=961+720=1681=(41)^2\\y_{1,2}=\frac{-31\pm41}2\\y_1=-36\;-\;He\;nogx.\\y_2=5\\\\\begin{cases}x=4\\y=5\end{cases}$