Question

Решите Уравнение 243* (1)встепени 3х-2 ( 81) =27 встепени х+3.Мне нужен не только ответ ну и решение.

Answer 1

$243*(\frac{1}{81})^{3x-2}=27^{x+3}$

Представим все числа по основанию 3, т.е. $3^{n}$

$243=3^{5}$

$1/81=1/3^{4}=3^{-4}$

$27=3^{3}$

$3^{5}*(3^{-4})^{3x-2}=(3^{3})^{x+3}$

Возведем степень в степень, где это нужно

$3^{5}*3^{8-12x}=3^{3x+9}$

$3^{5+8-12x}=3^{3x+9}$ (По свойству степени:$a^{n}*a^{m}=a^{n+m}$)

Т.к. основания равны, то и показатели будут равны, поэтому приравняем показатели

5+8-12x=3x+9

13-12x=3x+9

Перенесем с иксов в одну часть, без икса - в другую

13-9=3x+12x

4=15x

x=4/15

Ответ: 4/15

Answer 2

243*(1/81) в степени 3х-2=27 в степени х+3

3 в пятой степени*(3 в минус четвертой степени) в степени 3х-2=(3 в 3) в степени х+3

3 в пятой степени*3 в степени -12х+8=3 в степени 3х+9

3 в степени 5-12х+8= 3 в степени 3х+9

5-12х+8=3х+9

5-12х+8-3х-9=0

-15х=-4

х=4/15

Ответ: 4/15

Answer 3

Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

243 * (1^3x-2) + 81 = 27^x+3

Давайте решим его поэтапно.

Шаг 1: Упрощение выражений

Упростим выражение 1^3x-2. Поскольку 1 в любой степени равно 1, получим:

243 * 1 + 81 = 27^x+3

Шаг 2: Упрощение дальше

Упростим выражение 243 * 1 и 27^x+3. Получим:

243 + 81 = 27^x+3

Шаг 3: Упрощение еще раз

Упростим выражение 243 + 81. Получим:

324 = 27^x+3

Шаг 4: Приведение к общему основанию

Приведем оба основания к общему основанию 3:

3^4 = 3^x+3

Шаг 5: Сравнение показателей степени

Поскольку основания равны, показатели степени должны быть равны:

4 = x + 3

Шаг 6: Решение уравнения

Решим уравнение для x:

x = 4 - 3

x = 1

Таким образом, решение уравнения 243 * (1^3x-2) + 81 = 27^x+3 равно x = 1.

Ответ: x = 1.

Пожалуйста, обратите внимание, что я использовал математические принципы для решения уравнения. Необходимо проверить решение, подставив его обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться в его правильности.