Question

Решите уравнение: 5х+7/49-25х^2=0

Answer 1

$\frac{5x+7}{49-25 x^{2} } =0$
49-25x²≠0
49≠25x²
x²≠49/25⇒x≠7/5,x≠-7/5
5x+7=0⇒5x=-7
x=-7/5⇒netu reshenie

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, сначала приведем его к квадратному виду. Умножим обе части уравнения на 49, чтобы избавиться от знаменателя:

5х + 7 - 25х^2 * 49 = 0

Упростим уравнение:

5х + 7 - 1225х^2 = 0

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения:

-1225х^2 + 5х + 7 = 0

Решение с помощью квадратного уравнения

Это квадратное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a = -1225, b = 5 и c = 7. Для его решения воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Подставим значения:

D = (5)^2 - 4 * (-1225) * 7

D = 25 + 34220

D = 34245

Если дискриминант положителен (D > 0), у уравнения есть два различных рациональных корня. Если дискриминант равен нулю (D = 0), уравнение имеет один рациональный корень. Если дискриминант отрицателен (D < 0), уравнение имеет два комплексных корня.

Расчет корней

Корень 1 (x1) = (-b + sqrt(D)) / (2a)

Подставим значения:

x1 = (-5 + sqrt(34245)) / (2 * -1225)

x1 = (-5 + 185) / (-2450)

x1 = 180 / (-2450)

x1 = -0.073469

Корень 2 (x2) = (-b - sqrt(D)) / (2a)

Подставим значения:

x2 = (-5 - sqrt(34245)) / (2 * -1225)

x2 = (-5 - 185) / (-2450)

x2 = -190 / (-2450)

x2 = 0.077551

Ответ

Уравнение 5х + 7/49 - 25х^2 = 0 имеет два рациональных корня: x1 = -0.073469 и x2 = 0.077551.