Question

Предел Lim x стремится к бесконечности 3x^2-4x+5/2x^2-x+1 равен...

Answer 1

$\lim_{n \to \infty} (3x^2-4x+5/2x^2-x+1) =$
$=1+ \frac{5}{2*\infty^2} +13*\infty^2-5*\infty=1+0+\infty=\infty$

Ответ: нет предела, функция безгранично возрастает

Answer 2

Предел Lim x стремится к бесконечности (3x^2-4x+5)/(2x^2-x+1) равен...

Для нахождения предела данной функции, мы можем использовать правило Лопиталя или применить алгебраические преобразования. Давайте воспользуемся правилом Лопиталя.

Применение правила Лопиталя:

1. Найдем производную числителя и знаменателя: - Производная числителя: 6x-4 - Производная знаменателя: 4x-1 2. Подставим производные в формулу предела: - Предел Lim x стремится к бесконечности (6x-4)/(4x-1) 3. Выполним деление коэффициентов при наибольших степенях переменной: - Предел Lim x стремится к бесконечности 6/4 4. Упростим полученное значение: - Предел Lim x стремится к бесконечности 3/2

Таким образом, предел Lim x стремится к бесконечности (3x^2-4x+5)/(2x^2-x+1) равен 3/2.