Question

К новогоднему празднику семиклассники клеили бумажные гирлянды и елочные игрушки. Каждый мальчик склеил по 4 гирлянды и 3 игрушки, а каждая девочка по 3 гирлянды и 5 игрушек. Мальчики склеили на 22 гирлянды больше, чем девочки. Игрушек всего было сделано 118. Сколько мальчиков и девочек в этом классе?

Answer 1

Х-мальчиков ,у- девочек
4х-3у=22/*5⇒20х-15у=110
3х+5у=118/*3⇒9х+15у=354
29х=464
х=464/29=16 мальчиков
4*16-3у=22
3у=64-22=42
у=42/3=14 девочек

Answer 2

///////////////////////////////////

Answer 3

Пусть количество мальчиков в классе равно М, а количество девочек - Д.

По условию задачи, каждый мальчик склеил по 4 гирлянды и 3 игрушки, а каждая девочка - 3 гирлянды и 5 игрушек.

Тогда количество гирлянд, сделанных мальчиками, равно 4М, а количество гирлянд, сделанных девочками, равно 3Д.

Количество игрушек, сделанных мальчиками, равно 3М, а количество игрушек, сделанных девочками, равно 5Д.

По условию задачи, мальчики склеили на 22 гирлянды больше, чем девочки:

4М - 3Д = 22 (уравнение 1)

Также по условию задачи, всего было сделано 118 игрушек:

3М + 5Д = 118 (уравнение 2)

Решим получившуюся систему уравнений методом подстановки.

Из уравнения 1 выразим М через Д:

4М = 3Д + 22

М = (3Д + 22) / 4

Подставим это значение М в уравнение 2:

3(3Д + 22) / 4 + 5Д = 118

Упростим уравнение:

9Д + 66 + 20Д = 472

29Д = 472 - 66

29Д = 406

Д = 406 / 29

Д ≈ 14

Теперь найдем М:

М = (3 * 14 + 22) / 4

М = (42 + 22) / 4

М = 64 / 4

М = 16

Итак, в классе 16 мальчиков и 14 девочек.