Question

Два синус квадрат альфа минус косинус квадрат альфа

Answer 1

2sin²α-cos²α=2*(1-cos²α)-cos²α=2-2cos²α-cos²α=2-3cos²α

Answer 2

Вы ищете подробное объяснение для выражения "два синус квадрат альфа минус косинус квадрат альфа". Давайте разберемся.

Выражение "два синус квадрат альфа минус косинус квадрат альфа" может быть записано как:

2sin^2(alpha) - cos^2(alpha)

Для начала, давайте вспомним некоторые основные свойства тригонометрии. Синус и косинус - это функции, которые определены для всех углов. Верхний индекс "2" в данном выражении обозначает возведение в квадрат.

Свойство 1: sin^2(x) + cos^2(x) = 1 Это является одним из основных свойств тригонометрии, известным как тождество Пифагора. Оно утверждает, что сумма квадратов синуса и косинуса любого угла равна 1.

Теперь, используя это свойство, мы можем преобразовать и упростить данное выражение:

2sin^2(alpha) - cos^2(alpha) = (sin^2(alpha) + cos^2(alpha)) + sin^2(alpha) - cos^2(alpha) = 1 + sin^2(alpha) - cos^2(alpha)

Теперь мы можем использовать другое свойство тригонометрии:

Свойство 2: sin^2(x) = 1 - cos^2(x) Это свойство утверждает, что квадрат синуса угла равен 1 минус квадрат косинуса угла.

Применим это свойство к нашему уравнению:

1 + sin^2(alpha) - cos^2(alpha) = 1 + (1 - cos^2(alpha)) - cos^2(alpha) = 1 + 1 - 2cos^2(alpha)

Теперь мы получили упрощенное выражение. Мы можем продолжить упрощение, если это необходимо, или использовать его для дальнейших вычислений.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять выражение "два синус квадрат альфа минус косинус квадрат альфа" и его упрощенную форму. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!