Question

Y=(11-4x)^5 найдите скорость изменения функции

Answer 1

$y'=((11-4x)^5)'=5*(11-4x)^4*(11-4x)'= \\ =5*(11-4x)^4*(-4)=-20*(11-4x)^4$

Answer 2

Для нахождения скорости изменения функции Y=(11-4x)^5, мы должны взять производную этой функции по переменной x. Производная функции показывает, как быстро значение функции меняется при изменении переменной.

Нахождение производной функции:

Для нахождения производной функции Y=(11-4x)^5, мы можем использовать правило дифференцирования степенной функции. Правило гласит, что производная степенной функции равна произведению показателя степени и производной основной функции, умноженной на основную функцию, возведенную в степень на единицу меньшую.

В данном случае, показатель степени равен 5, а основная функция равна (11-4x). Применяя правило дифференцирования степенной функции, получаем:

Y' = 5(11-4x)^4 * (-4)

Вычисление скорости изменения функции:

Теперь, чтобы найти скорость изменения функции, мы можем подставить конкретное значение переменной x в производную функции Y'. Скорость изменения функции будет равна значению производной в этой точке.

Предоставьте, пожалуйста, конкретное значение переменной x, чтобы мы могли вычислить скорость изменения функции.