Question

Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь равно 30 см. Найти стороны прямоугольника. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!

Answer 1

P=(a+b)*2=22
Составим систему:
$\left \{ {{a+b=11} \atop {ab=30}} \right.$
$\left \{ {{a=11-b} \atop {(11-b)*b=30}} \right. \\ \\ \left \{ {{a=11-b} \atop {11b-{b^2-30=0}} \right.$
Отдельно решим уравнение:
-b²+11b-30=0|*(-1)
b²-11b+30=0
D=121-120=1
$b_{1} =\frac{11-1}{2}=5$
$b_{2} = \frac{11+1}{2}=6$
Тогда:
$a_{1}=11-5=6 \\ \\ a_{2}=11-6=5$
Ответ:$a_{1}=6; b_{1}=5; a_{2}=5; b_{2}=6$