Question

Точка движения прямолинейно по закону s(t)=2t³+t²-4.Найдите скорость в момент времени t=2

Answer 1

Найдем производную:
V=6t²+2t
Подставим t=2:
V=6*4+2*2=28
:)

Answer 2

Для нахождения скорости в момент времени t=2, нам необходимо взять производную функции s(t) по времени t.

s(t) = 2t³ + t² - 4

Для нахождения производной, нужно применить правила дифференцирования для каждого слагаемого по отдельности.

Производная слагаемого 2t³ равна: d/dt (2t³) = 6t²

Производная слагаемого t² равна: d/dt (t²) = 2t

Так как константа -4 не содержит переменной t, ее производная будет равна нулю.

Теперь найдем производную функции s(t) путем сложения производных слагаемых:

s'(t) = 6t² + 2t + 0

Теперь, чтобы найти скорость в момент времени t=2, подставим этот момент времени в производную:

s'(2) = 6(2)² + 2(2) + 0 = 6(4) + 4 = 24 + 4 = 28

Таким образом, скорость в момент времени t=2 равна 28.