Question

Вычислите sin(-11π/6) sin7π/6 cos(-7π/3)

Answer 1

$1)sin( - \frac{11\pi}{6} ) = - sin(\pi + \frac{5\pi}{6} ) = sin \frac{5\pi}{6} = \frac{1}{2}$
$2)sin \frac{7\pi}{6} = - sin(\pi + \frac{\pi}{6} ) = sin \frac{\pi}{6} = \frac{1}{2}$
$3)cos( - \frac{7\pi}{3} ) = - cos(2\pi + \frac{\pi}{3} ) = cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$

Answer 2

Sin (-11π/6 ) = 0,5
sin7π/6 = -0,5
Cos (-7π/3 ) = 0,5

Answer 3

Для того чтобы вычислить значения синусов и косинуса, нам понадобится знание основных значений тригонометрических функций на стандартных углах. В данном случае, нам пригодятся следующие значения:

- Синус и косинус на угле 0 равны 0 и 1 соответственно. - Синус и косинус на угле π/6 равны 1/2 и √3/2 соответственно. - Синус и косинус на угле π/3 равны √3/2 и 1/2 соответственно.

Теперь мы можем приступить к вычислениям:

1. Вычислим sin(-11π/6): Угол -11π/6 противоположен углу 11π/6, поэтому sin(-11π/6) равен -sin(11π/6). Угол 11π/6 находится в третьем квадранте, где синус отрицателен. Таким образом, sin(-11π/6) = -sin(11π/6) = -1/2.

2. Вычислим sin(7π/6): Угол 7π/6 находится в третьем квадранте, где синус также отрицателен. Используя значение синуса на угле π/6, мы можем записать sin(7π/6) = -sin(π/6) = -1/2.

3. Вычислим cos(-7π/3): Угол -7π/3 противоположен углу 7π/3, поэтому cos(-7π/3) равен cos(7π/3). Угол 7π/3 находится в четвертом квадранте, где косинус положителен. Используя значение косинуса на угле π/3, мы можем записать cos(7π/3) = cos(π/3) = 1/2.

Итак, получаем: sin(-11π/6) = -1/2 sin(7π/6) = -1/2 cos(-7π/3) = 1/2

Пожалуйста, обратите внимание, что значения синусов и косинуса могут быть представлены в виде десятичных дробей, но для данной задачи я предоставил ответы в виде обыкновенных дробей для точности.