Question

Исследуйте функцию 3/x^4+7|x^3|+x^2 на четность

Answer 1

Функция четная. Подтверждение аналитическое и графическое.

Answer 2

Исследование функции на четность

Для исследования функции f(x) = 3/x^4 + 7|x^3| + x^2 на четность, нужно проверить, выполняется ли свойство четности для данной функции.

Функция является четной, если выполняется условие f(x) = f(-x) для любого значения x в области определения функции.

Давайте проверим это условие для функции f(x).

Подставим -x вместо x в функцию f(x) и сравним результат с исходной функцией:

f(-x) = 3/(-x)^4 + 7|(-x)^3| + (-x)^2

Упростим выражение:

f(-x) = 3/x^4 + 7|x^3| + x^2

Мы видим, что f(-x) = f(x), что означает, что функция f(x) является четной.

Таким образом, функция f(x) = 3/x^4 + 7|x^3| + x^2 является четной.