Question

Выписано несколько последовательных членов геом.прогрессии: b; -0.04; 0.2. Найдите член прогрессии, обозначенный через b. ОБЪЯСНИТЕ КАК ДЕЛАТЬ? КАКИЕ ФОРМУЛЫ?

Answer 1

Устно находим значение d, оно равно -0,2
Затем находим b
b = -0,04*d
Таким образом, b равен 0,008

Answer 2

Для нахождения члена прогрессии, обозначенного через b, в данном случае нам понадобится формула для общего члена геометрической прогрессии.

Общий член геометрической прогрессии выглядит следующим образом: aₙ = a₁ * r^(n-1), где aₙ - n-ый член прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

В данном случае у нас есть первый член прогрессии a₁ = b, знаменатель прогрессии r = -0.04 / b (так как каждый последующий член прогрессии получается путем деления предыдущего на -0.04) и номер члена прогрессии n = 3 (так как нам нужно найти третий член прогрессии).

Подставим все значения в формулу и найдем третий член прогрессии: a₃ = b * (-0.04 / b)^(3-1) = b * (-0.04 / b)^2 = b * 0.0016 / (b^2) = 0.0016 / b.

Таким образом, член прогрессии, обозначенный через b, равен 0.0016 / b.