Question

Найдите значения корня:√13⁴/9

Answer 1

$\frac{13 ^{2} }{3}$
Ответ: 
$\frac{163}{3}$ или 56. 3333

Answer 2

Для нахождения значения корня из выражения √(13^4/9) сначала рассмотрим числитель и знаменатель отдельно.

Числитель: 13^4 Для возведения числа 13 в степень 4 умножим его на само себя 4 раза: 13^4 = 13 * 13 * 13 * 13 = 28561

Знаменатель: 9 Заметим, что 9 = 3^2, что означает, что корень из 9 равен 3.

Теперь, когда мы нашли числитель и знаменатель, можем подставить их обратно в исходное выражение: √(13^4/9) = √(28561/3)

Далее, чтобы упростить выражение, можно разложить числитель на простые множители и применить свойства корней.

28561 = 7 * 7 * 11 * 11

Теперь, когда мы разложили числитель, можем записать исходное выражение в виде:

√(7 * 7 * 11 * 11 / 3)

Свойства корней позволяют нам вынести из под знака корня квадраты простых множителей:

√(7 * 7 * 11 * 11) / √3

Теперь, когда мы вынесли квадраты из-под знака корня, можем просто взять корень из каждого из них:

7 * 11 / √3

Таким образом, значение корня из выражения √(13^4/9) равно 77/√3.