Question

Найти допустимые значения переменной для дроби: a²-1/15

Answer 1

$\frac{a^2-1}{15}\\\\a\in (-\infty ,+\infty )$

Answer 2

Для нахождения допустимых значений переменной a в дроби a²-1/15, мы должны решить неравенство, чтобы избежать деления на ноль и получить рациональные числа.

Первым шагом является решение неравенства a² - 1 ≠ 0, чтобы избежать деления на ноль. Это неравенство можно переписать как a² ≠ 1.

Затем мы можем решить это неравенство, возведя обе части в квадрат и используя свойство квадрата чисел:

(a²)² ≠ 1² a⁴ ≠ 1

Теперь мы знаем, что a⁴ не должно быть равно 1. Это означает, что переменная a может принимать любые значения, кроме значений, которые приводят к a⁴ = 1.

Чтобы найти допустимые значения a, мы можем использовать факт, что a⁴ ≠ 1 эквивалентно a ≠ ±1. Это означает, что a не может быть равным ни 1, ни -1.

Таким образом, допустимыми значениями переменной a для дроби a² - 1/15 являются все числа, кроме 1 и -1.