Question

Срочно! найдите корень уравнения log2(4-x)=2log2^5

Answer 1

должно выполниться равенство 2(4-x)=(2^5)^2

упрощая получим

8-2x=32^2

x=-508

Answer 2

Уравнение: log₂(4 - x) = 2log₂⁵

Для решения данного уравнения, мы должны использовать свойства логарифмов и алгебраические методы для приведения его к более простой форме.

Начнем с применения свойства логарифма, где logₐ(bᶜ) = c * logₐ(b). В данном случае, мы можем применить это свойство к правой стороне уравнения:

log₂(4 - x) = log₂(5²)

Теперь, используя свойство равенства логарифмов, мы можем убрать логарифмы и получить:

4 - x = 5²

Упростив правую сторону, получаем:

4 - x = 25

Теперь, чтобы найти корень уравнения, мы должны изолировать x. Для этого вычтем 4 из обеих сторон уравнения:

-x = 25 - 4

-x = 21

Наконец, чтобы решить уравнение, умножим обе стороны на -1, чтобы изменить знак:

x = -21

Ответ: Корень уравнения log₂(4 - x) = 2log₂⁵ равен x = -21.