Question

Задание 1. Запишите выражение как многочлен стандартного вида: (3 – 2а)^2 (4с + 3)^2 (2 − m)^3 Задание 2. Выполните умножение: 2y(y + 2) 3y^2x(3 + y) Задание 3. Упростите выражение: (2х – 1)(2х + 1) – (2х – 1)^2 Задание 4. Разложите на множители: x^3 – 27 0,001m^3 + n^9

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Задание 1: Запись выражения в виде многочлена

Выражение (3 – 2a)^2 + (4c + 3)^2 + (2 – m)^3 можно записать в виде многочлена следующим образом:

(3 – 2a)^2 = (3 – 2a) * (3 – 2a) (4c + 3)^2 = (4c + 3) * (4c + 3) (2 – m)^3 = (2 – m) * (2 – m) * (2 – m)

Затем раскрываем скобки и упрощаем каждое слагаемое:

(3 – 2a)^2 = (3 – 2a) * (3 – 2a) = 9 – 6a + 6a – 4a^2 = 9 – 4a^2 (4c + 3)^2 = (4c + 3) * (4c + 3) = 16c^2 + 12c + 12c + 9 = 16c^2 + 24c + 9 (2 – m)^3 = (2 – m) * (2 – m) * (2 – m) = 8 – 4m + 4m – m^2 = 8 – m^2

Подставляем полученные результаты в исходное выражение:

(3 – 2a)^2 + (4c + 3)^2 + (2 – m)^3 = (9 – 4a^2) + (16c^2 + 24c + 9) + (8 – m^2) = 9 – 4a^2 + 16c^2 + 24c + 9 + 8 – m^2 = -4a^2 + 16c^2 + 24c – m^2 + 26

Таким образом, выражение (3 – 2a)^2 + (4c + 3)^2 + (2 – m)^3 записывается в виде многочлена -4a^2 + 16c^2 + 24c – m^2 + 26.

Задание 2: Умножение многочленов

Дано выражение 2y(y + 2) + 3y^2x(3 + y). Необходимо выполнить умножение.

Раскрываем скобки и упрощаем выражение:

2y(y + 2) = 2y^2 + 4y 3y^2x(3 + y) = 9y^2x + 3xy^3

Суммируем полученные результаты:

2y(y + 2) + 3y^2x(3 + y) = 2y^2 + 4y + 9y^2x + 3xy^3

Таким образом, результат умножения равен 2y^2 + 4y + 9y^2x + 3xy^3.

Задание 3: Упрощение выражения

Дано выражение (2x – 1)(2x + 1) – (2x – 1)^2. Необходимо упростить его.

Раскрываем скобки и упрощаем выражение:

(2x – 1)(2x + 1) = 4x^2 – 1 (2x – 1)^2 = (2x – 1)(2x – 1) = 4x^2 – 2x – 2x + 1 = 4x^2 – 4x + 1

Вычитаем (2x – 1)^2 из (2x – 1)(2x + 1):

(2x – 1)(2x + 1) – (2x – 1)^2 = (4x^2 – 1) – (4x^2 – 4x + 1) = 4x^2 – 1 – 4x^2 + 4x – 1 = 4x – 2

Таким образом, упрощенное выражение равно 4x – 2.

Задание 4: Разложение на множители

Дано выражение x^3 – 27 + 0.001m^3 + n^9. Необходимо разложить его на множители.

Выражение x^3 – 27 представляет собой разность куба и куба числа 3:

x^3 – 27 = (x – 3)(x^2 + 3x + 9)

Выражение 0.001m^3 + n^9 является суммой куба числа m и куба числа n:

0.001m^3 + n^9 = (0.1m + n^3)(0.01m^2 – 0.1mn^3 + n^6)

Таким образом, разложение на множители выражения x^3 – 27 + 0.001m^3 + n^9 будет:

(x – 3)(x^2 + 3x + 9) + (0.1m + n^3)(0.01m^2 – 0.1mn^3 + n^6)