Question

Оле надо написать 884 открытки. Ежедневно она подписывает на одно и то же колличество открыток больше по сравнению с предыдущим дём. Извстно, что за первый день Оля подписала 20 открык. Определить сколько открыток было подписынно за десятый день, если вся работа была выполненна за 17 дней.

Answer 1

Обычная арифметическая прогрессия с а1=20, н=17 С(17)=884.

С(17)=(а1+а17)*17/2

884=(20+а17)/8,5

20+а17=104

а17=84

Т.е. в 17-й день она подписала 84 открытки.

а17=а1+16д, где д - разность прогрессии

д=(84-20)/16=4

а10=а1+9д=20+36=56

Т.е. на 10-й день Оля подисала 56 открыток.

Answer 2

Добрый день!

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип арифметической прогрессии. Поскольку каждый день Оля подписывает на одно и то же количество открыток больше, чем в предыдущий день, мы можем представить количество открыток, которые Оля подписывает каждый день, в виде арифметической прогрессии.

За первый день Оля подписала 20 открыток. Пусть x будет количеством открыток, которые Оля подписывает каждый день больше, чем в предыдущий день. Тогда количество открыток, которые Оля подписывает за весь период, можно представить следующим образом:

20 + (20 + x) + (20 + 2x) + ... + (20 + 16x)

Мы знаем, что вся работа была выполнена за 17 дней, поэтому общее количество открыток должно быть равно 884. Мы можем записать это в виде уравнения:

20 + (20 + x) + (20 + 2x) + ... + (20 + 16x) = 884

Чтобы найти значение x, мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии:

S = (n/2)(2a + (n-1)d),

где S - сумма, n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

В нашем случае, n = 17 (количество дней), a = 20 (первый член прогрессии), d = x (разность прогрессии). Подставим эти значения в уравнение:

(17/2)(2*20 + (17-1)x) = 884

Раскроем скобки и упростим уравнение:

(17/2)(40 + 16x) = 884 680 + 272x = 884 272x = 204 x ≈ 0.75

Таким образом, каждый день Оля подписывает на 0.75 открытки больше, чем в предыдущий день. Чтобы определить количество открыток, которые были подписаны за десятый день, мы можем использовать формулу арифметической прогрессии:

a10 = a + (10-1)d a10 = 20 + (10-1)*0.75 a10 = 20 + 9*0.75 a10 = 20 + 6.75 a10 ≈ 26.75

Таким образом, за десятый день Оля подписала примерно 26.75 открыток.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.