Question

Решите систему3x*7y=63 3x+7y=16

Answer 1

Решение вашего задание

Answer 2

$\left \{ {{3x*7y=63} \atop {3x+7y=16}} \right.$
Делаем замену: 3x=m, 7y=n и получаем систему уравнений
$\left \{ {{mn=63} \atop {m+n=16}} \right \rightarrow m=16-n; \quad (16-n)*n=63; \\ n^2-16n+63=0; \quad D=16^2-4*1*63=4; n_{1,2}= \frac{16\mp 2}{2}; \\ n_1=7 \rightarrow 7y_1=7; \quad y_1=1; \\ n_2=9 \rightarrow 7y_2=9; \quad y_2= \frac{9}{7}$
$3x+7y=16 \rightarrow x= \frac{16-7y}{3}; \\ x_1= \frac{16-7*1}{3}=3; \quad x_2= \frac{16- 7* \frac{9}{7} }{3}= \frac{7}{3} \\ \left \{ {{x_1=3} \atop {y_1=1}} \right; \quad \left \{ {{x_2=7/3} \atop {y_2=9/7}} \right.$

Answer 3

Давайте решим данную систему уравнений. У нас есть два уравнения:

1. 3x + 7y = 63 2. 3x + 7y = 16

Для решения этой системы можно использовать различные методы, такие как метод подстановки, метод исключения или метод определителей. Давайте воспользуемся методом исключения.

Метод исключения

Для начала приведем оба уравнения к виду, в котором коэффициент при x или y будет одинаковым. В данном случае, мы можем умножить первое уравнение на 3 и второе уравнение на -3, чтобы коэффициенты при x были одинаковыми:

1. 9x + 21y = 189 2. -9x - 21y = -48

Теперь сложим эти два уравнения, чтобы исключить переменную x:

(9x + 21y) + (-9x - 21y) = 189 + (-48)

9x - 9x + 21y - 21y = 189 - 48

0 = 141

Мы получили несовместную систему, в которой 0 равно 141. Такое уравнение не имеет решений. Это означает, что исходная система уравнений не имеет решений.

Результат

Таким образом, система уравнений 3x + 7y = 63 и 3x + 7y = 16 не имеет решений.