Question

Разложите многочлен на множители -3х+6х-3 у^3-8x^3

Answer 1

Последнее по формуле разность кубов

Answer 2

Для разложения многочлена на множители, мы сначала должны попытаться найти общие множители между его членами. Затем мы используем эти общие множители для факторизации многочлена.

У нас есть многочлен: -3х + 6х - 3 + у^3 - 8x^3.

Первым шагом является группировка членов, чтобы найти общие множители:

(-3х + 6х) + (-3 + у^3 - 8x^3)

Теперь давайте разложим каждую группу:

3х(2 - 1) + (у^3 - 8x^3 - 3)

Упростим выражение в каждой группе:

3х + (у^3 - 8x^3 - 3)

Теперь мы можем заметить, что у нас есть разность кубов во второй группе. Формула разности кубов гласит:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

В нашем случае, a = у и b = 2x:

у^3 - 8x^3 = (у - 2x)(у^2 + 2xy + 4x^2)

Таким образом, наш исходный многочлен может быть разложен на множители следующим образом:

-3х + 6х - 3 + у^3 - 8x^3 = 3х + (у - 2x)(у^2 + 2xy + 4x^2) - 3

Ответ:

-3х + 6х - 3 + у^3 - 8x^3 = 3х + (у - 2x)(у^2 + 2xy + 4x^2) - 3