Question

Решите систему уравнений x+2y=-1; |x-y|=2

Answer 1

вот... если что-нибудь еще понадобиться- обращайтесь. всегда рада помочь)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Метод подстановки: 1) Из первого уравнения можно выразить x: x = -1 - 2y. 2) Подставим это выражение во второе уравнение: |-1 - 2y - y| = 2. 3) Раскроем модуль: | -1 - 3y | = 2. 4) Рассмотрим два возможных случая: -1 - 3y = 2 и -1 - 3y = -2.

Случай 1: -1 - 3y = 2 Решаем уравнение: -3y = 2 + 1 => -3y = 3 => y = -1. Подставляем значение y в первое уравнение: x + 2(-1) = -1 => x - 2 = -1 => x = 1. Таким образом, первое решение системы уравнений: x = 1, y = -1.

Случай 2: -1 - 3y = -2 Решаем уравнение: -3y = -2 + 1 => -3y = -1 => y = 1/3. Подставляем значение y в первое уравнение: x + 2(1/3) = -1 => x + 2/3 = -1 => x = -1 - 2/3 => x = -5/3. Таким образом, второе решение системы уравнений: x = -5/3, y = 1/3.

Итак, система имеет два решения: (1, -1) и (-5/3, 1/3).