Question

Разложить на множители: (x−y)^3+x−y пожалуйста

Answer 1

(x−y)^3+x−y=( x-y)((x-y)²+1)=(x-y)(x²-2xy+y+1)

Answer 2

(x−y)³+x−y=(x−y)³+(x−y)=(х-у)×((х-у)²+1)

Answer 3

Чтобы разложить выражение на множители, мы можем воспользоваться формулой для куба суммы двух слагаемых:

(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

В данном случае, у нас есть выражение (x - y)^3, которое представляет собой куб разности двух слагаемых. Поэтому мы можем применить эту формулу, где a = x и b = -y:

(x - y)^3 = x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3

Теперь у нас есть (x - y)^3. Добавим к нему x - y:

(x - y)^3 + (x - y) = x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3 + x - y

Мы можем привести подобные слагаемые, получив:

x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3 + x - y

Таким образом, разложение данного выражения на множители будет:

x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3 + x - y

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.