Question

Укажите пару чисел, являющуюся решением системы уравнений 7х+3у=38 2х-15у=-116 1)(2;8) 2)(2:-8) 3)(5;-1) 4)(-13;6)

Answer 1

7х+3у=38
2х-15у=-116

3у=38-7х
Подставляем
2х-5(38-7х)=-116    (5 потому что 15:3=5)
2х-190+35х=-116
37х=-116+190
37х=74
х=2

Подставляем
3у=38-7х
3у=38-14
3у=24
у=8

Ответ: 1) (2;8)

Answer 2

Для проверки, являются ли указанные пары чисел решением системы уравнений, подставим их в каждое уравнение и проверим, выполняется ли условие.

1) Подставим (2;8) в уравнения: 7х + 3у = 38 7*2 + 3*8 = 38 14 + 24 = 38 38 = 38 (условие выполняется)

2х - 15у = -116 2*2 - 15*8 = -116 4 - 120 = -116 -116 = -116 (условие выполняется)

Условие выполняется для обоих уравнений, значит, (2;8) является решением системы уравнений.

2) Подставим (2:-8) в уравнения: 7х + 3у = 38 7*2 + 3*(-8) = 38 14 - 24 = 38 -10 = 38 (условие не выполняется)

2х - 15у = -116 2*2 - 15*(-8) = -116 4 + 120 = -116 124 = -116 (условие не выполняется)

Условие не выполняется для обоих уравнений, значит, (2:-8) не является решением системы уравнений.

3) Подставим (5;-1) в уравнения: 7х + 3у = 38 7*5 + 3*(-1) = 38 35 - 3 = 38 32 = 38 (условие не выполняется)

2х - 15у = -116 2*5 - 15*(-1) = -116 10 + 15 = -116 25 = -116 (условие не выполняется)

Условие не выполняется для обоих уравнений, значит, (5;-1) не является решением системы уравнений.

4) Подставим (-13;6) в уравнения: 7х + 3у = 38 7*(-13) + 3*6 = 38 -91 + 18 = 38 -73 = 38 (условие не выполняется)

2х - 15у = -116 2*(-13) - 15*6 = -116 -26 - 90 = -116 -116 = -116 (условие выполняется)

Условие выполняется только для второго уравнения, значит, (-13;6) не является решением системы уравнений.

Итак, из указанных пар чисел только (2;8) является решением системы уравнений.