Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙТСТА!!!!!!!!!!!!!!!! 1) x^4 - 22 x² - 75 = 02) x^4 - 14 x² - 32 = 03) x^4 + 3 x² - 28 = 04) x^4 - 4 x² - 45 = 0

Answer 1

Просто меняешь x^2 на t а x^4 на t^2
1) t^2-22t -75=0
д =484+300=28^2
t = (22+-28)/2= 25 ; -3
вернемся к замене
t = x^2
x=корень из t
x= кор из 25
x= 5

x= корень из -3 (нет решения т.к кор. не может быть отрицательным)
ответ x = 5

P.s c телефона не удодно писать но если нужно решить остольные нримеры то я весером до решаю .

Answer 2

Привет! Я могу помочь тебе решить эти уравнения. Все они являются квадратными уравнениями четвертой степени. Давай рассмотрим каждое из них по очереди.

Уравнение 1: x^4 - 22x² - 75 = 0

Чтобы решить это уравнение, давайте введем замену. Обозначим x² как t. Тогда уравнение примет вид:

t² - 22t - 75 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение относительно t. Мы можем решить его с помощью факторизации или используя квадратное уравнение.

Факторизуя уравнение, мы получим:

(t - 25)(t + 3) = 0

Отсюда следует, что t = 25 или t = -3. Затем мы заменяем t обратно в x²:

x² = 25 или x² = -3

Для каждого из этих значений x² мы можем взять квадратный корень, чтобы найти значения x. Таким образом, получаем:

x = ±√25 или x = ±√(-3)

x = ±5 или x = ±√3i, где i - мнимая единица.

Уравнение 2: x^4 - 14x² - 32 = 0

Снова введем замену и обозначим x² как t:

t² - 14t - 32 = 0

Факторизуя это уравнение, мы получим:

(t - 16)(t + 2) = 0

Отсюда следует, что t = 16 или t = -2. Заменяем t обратно в x²:

x² = 16 или x² = -2

Находим значения x, взяв квадратный корень:

x = ±√16 или x = ±√(-2)

x = ±4 или x = ±√2i

Уравнение 3: x^4 + 3x² - 28 = 0

Введем замену и обозначим x² как t:

t² + 3t - 28 = 0

Факторизуя это уравнение, мы получим:

(t + 7)(t - 4) = 0

Отсюда следует, что t = -7 или t = 4. Заменяем t обратно в x²:

x² = -7 или x² = 4

Находим значения x, взяв квадратный корень:

x = ±√(-7) или x = ±√4

x = ±√7i или x = ±2

Уравнение 4: x^4 - 4x² - 45 = 0

Введем замену и обозначим x² как t:

t² - 4t - 45 = 0

Факторизуя это уравнение, мы получим:

(t - 9)(t + 5) = 0

Отсюда следует, что t = 9 или t = -5. Заменяем t обратно в x²:

x² = 9 или x² = -5

Находим значения x, взяв квадратный корень:

x = ±√9 или x = ±√(-5)

x = ±3 или x = ±√5i

Таким образом, мы нашли все значения x, удовлетворяющие данным уравнениям.

Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.