Question

Какая из пар чисел является решением системы уравнений х+у=4; х-у=2? А) (-2; 0); Б) (0; -5); В) (3; 1); Г) другой ответ.

Answer 1

X+y=4 (1)
x-y=2  (2)
сложим (1) и (2), получим
2x=6
x=3
из (2) получим y=x-2=1
Ответ В(3;1)

Answer 2

Правильный ответ В(3;1)

Answer 3

Чтобы найти решение системы уравнений, мы должны найти значения переменных x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно. Давайте рассмотрим каждый вариант ответа и подставим его значения в оба уравнения, чтобы увидеть, какой из них является решением.

Вариант А: (-2, 0) Подставим значения x = -2 и y = 0 в оба уравнения: Уравнение 1: (-2)(0) = 4 => 0 = 4 (неверно) Уравнение 2: (-2) - 0 = 2 => -2 = 2 (неверно)

Вариант Б: (0, -5) Подставим значения x = 0 и y = -5 в оба уравнения: Уравнение 1: (0)(-5) = 4 => 0 = 4 (неверно) Уравнение 2: 0 - (-5) = 2 => 5 = 2 (неверно)

Вариант В: (3, 1) Подставим значения x = 3 и y = 1 в оба уравнения: Уравнение 1: (3)(1) = 4 => 3 = 4 (неверно) Уравнение 2: 3 - 1 = 2 => 2 = 2 (верно)

Таким образом, единственный вариант ответа, который является решением системы уравнений, это вариант В: (3, 1). Остальные варианты ответа не удовлетворяют обоим уравнениям одновременно.