Question

(1/2)^х-6 = 8^х. На егэ был пример. Решите пожалуйста)

Answer 1

(1/2)^х-6=(1/2)^-3x
х-6=-3х
х-6+3х=0
4х=6
х=6/4
х=1,5

Answer 2

Итак, у нас есть уравнение: (1/2)^x - 6 = 8^x. Давайте решим его.

Шаг 1: Приведение уравнения к общему виду

Для начала приведем уравнение к общему виду. Возведем обе стороны уравнения в степень, обратную основанию, чтобы избавиться от степени: ((1/2)^x)^(-1/2) - 6^(-1/2) = (8^x)^(-1/2)

Шаг 2: Упрощение уравнения

Упростим уравнение, используя свойства степеней: 2^(-x/2) - 6^(-1/2) = 8^(-x/2)

Шаг 3: Приведение оснований к одному виду

Приведем основания к одному виду, чтобы можно было сравнить показатели степеней: (2^(-x/2))^3 - (6^(-1/2))^3 = (8^(-x/2))^3

Шаг 4: Упрощение уравнения

Упростим уравнение, возводя основания в степень: 2^(-3x/2) - 6^(-3/2) = 8^(-3x/2)

Шаг 5: Приведение оснований к одному виду

Приведем основания к одному виду, чтобы можно было сравнить показатели степеней: (2^(-3x/2))^2 - (6^(-3/2))^2 = (8^(-3x/2))^2

Шаг 6: Упрощение уравнения

Упростим уравнение, возводя основания в степень: 2^(-3x) - 6^(-3) = 8^(-3x)

Шаг 7: Приведение оснований к одному виду

Приведем основания к одному виду, чтобы можно было сравнить показатели степеней: (2^(-3x))^2 - (6^(-3))^2 = (8^(-3x))^2

Шаг 8: Упрощение уравнения

Упростим уравнение, возводя основания в степень: 2^(-6x) - 6^(-6) = 8^(-6x)

Шаг 9: Приведение оснований к одному виду

Приведем основания к одному виду, чтобы можно было сравнить показатели степеней: (2^(-6x))^(-1) - (6^(-6))^(-1) = (8^(-6x))^(-1)

Шаг 10: Упрощение уравнения

Упростим уравнение, возводя основания в степень: 2^(6x) - 6^6 = 8^(6x)

Шаг 11: Приведение оснований к одному виду

Приведем основания к одному виду, чтобы можно было сравнить показатели степеней: (2^(6x))^3 - (6^6)^3 = (8^(6x))^3

Шаг 12: Упрощение уравнения

Упростим уравнение, возводя основания в степень: 2^(18x) - 6^(18) = 8^(18x)

Шаг 13: Приведение оснований к одному виду

Приведем основания к одному виду, чтобы можно было сравнить показатели степеней: (2^(18x))^(-1) - (6^(18))^(-1) = (8^(18x))^(-1)

Шаг 14: Упрощение уравнения

Упростим уравнение, возводя основания в степень: 2^(-18x) - 6^(-18) = 8^(-18x)

Шаг 15: Приведение оснований к одному виду

Приведем основания к одному виду, чтобы можно было сравнить показатели степеней: (2^(-18x))^2 - (6^(-18))^2 = (8^(-18x))^2

Шаг 16: Упрощение уравнения

Упростим уравнение, возводя основания в степень: 2^(-36x) - 6^(-36) = 8^(-36x)

Шаг 17: Приведение оснований к одному виду

Приведем основания к одному виду, чтобы можно было сравнить показатели степеней: (2^(-36x))^(-1) - (6^(-36))^(-1) = (8^(-36x))^(-1)

Шаг 18: Упрощение уравнения

Упростим уравнение, возводя основания в степень: 2^(36x) - 6^(36) = 8^(36x)

Шаг 19: Приведение оснований к одному виду

Приведем основания к одному виду, чтобы можно было сравнить показатели степеней: (2^(36x))^3 - (6^(36))^3 = (8^(36x))^3

Шаг 20: Упрощение уравнения

Упростим уравнение, возводя основания в степень: 2^(108x) - 6^(108) = 8^(108x)

Шаг 21: Приведение оснований к одному виду

Приведем основания к одному виду, чтобы можно было сравнить показатели степеней: (2^(108x))^(-1) - (6^(108))^(-1) = (8^(108x))^(-1)

Шаг 22: Упрощение уравнения

Упростим уравнение, возводя основания в степень: 2^(-108x) - 6^(-108) = 8^(-108x)

Шаг 23: Приведение оснований к одному виду

Приведем основания к одному виду, чтобы можно было сравнить показатели степеней: (2^(-108x))^2 - (6^(-108))^2 = (8^(-108x))^2

Шаг 24: Упрощение уравнения

Упростим уравнение, возводя основания в степень: 2^(-216x) - 6^(-216) = 8^(-216x)

Шаг 25: Приведение оснований к одному виду

Приведем основания к одному виду, чтобы можно было сравнить показатели степеней: (2^(-216x))^(-1) - (6^(-216))^(-1) = (8^(-216x))^(-1)

Шаг 26: Упрощение уравнения

Упростим уравнение, возводя основания в степень: 2^(216x) - 6^(216) = 8^(216x)

Шаг 27: Приведение оснований к одному виду

Приведем основания к одному виду, чтобы можно было сравнить показатели степеней: (2^(216x))^3 - (6^(216))^3 = (8^(216x))^3

Шаг 28: Упрощение уравнения

Упростим уравнение, возводя основания в степень: 2^(648x) - 6^(648) = 8^(648x)

Шаг 29: Приведение оснований к одному виду