Question

Найдите сумму первый четырех членов геометрической прогрессии если b1=2 q=⅓

Answer 1

B1=2   q=1/3
s4=2(1-(1/3)⁴)/(1-1/3)=3(1-1/81)=80/27

Answer 2

Поиск суммы первых четырех членов геометрической прогрессии

Чтобы найти сумму первых четырех членов геометрической прогрессии, мы можем использовать формулу для суммы членов геометрической прогрессии:

Формула для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

S_n = a * (1 - q^n) / (1 - q)

Где: - S_n - сумма первых n членов геометрической прогрессии - a - первый член геометрической прогрессии - q - знаменатель прогрессии - n - количество членов прогрессии, для которых мы считаем сумму

Дано: b1 = 2 (первый член геометрической прогрессии) q = ⅓ (знаменатель прогрессии)

Находим сумму первых четырех членов геометрической прогрессии:

S_4 = 2 * (1 - (⅓)^4) / (1 - ⅓)

S_4 = 2 * (1 - 1/81) / (2/3)

S_4 = 2 * (80/81) / (2/3)

S_4 = (160/81) / (2/3)

S_4 = (160/81) * (3/2)

S_4 = 240/162

Ответ: Сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна 80/54 или 40/27.