Question

Вычислите:sin300cos210sin112cos22-sin22cos112Упростите выражение:а)cos(3П\2)+а\sin(п-а)

Answer 1

Sin300=(270*+30*)=> cos30*=> √3/2
cos210(270*-60*)=> sin60*=>1/2
sin112cos22-sin22cos112=> sin(112-22)=sin90=>1
4 не знаю как решить

Answer 2

Для вычисления выражения sin300cos210sin112cos22-sin22cos112, мы можем использовать тригонометрические формулы для произведения синусов и косинусов.

sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b) sin(a - b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)

Также нам понадобятся значения синусов и косинусов углов 22, 112, 210 и 300 градусов. Мы можем использовать таблицу значений тригонометрических функций или калькулятор.

sin22 ≈ 0.3746 cos22 ≈ 0.9272 sin112 ≈ 0.9272 cos112 ≈ -0.3746 sin210 ≈ -0.8660 cos210 ≈ -0.5000 sin300 ≈ -0.5000 cos300 ≈ 0.8660

Теперь мы можем подставить значения в исходное выражение и вычислить:

sin300cos210sin112cos22 - sin22cos112 ≈ -0.5000 * (-0.5000) * 0.9272 * 0.9272 - 0.3746 * (-0.3746) ≈ 0.1168 - 0.1401 ≈ -0.0233

Таким образом, результат выражения sin300cos210sin112cos22 - sin22cos112 равен приблизительно -0.0233.

Теперь рассмотрим упрощение выражения cos(3П/2) + а*sin(п - а).

cos(3П/2) = 0, так как cos(П/2) = 0 а*sin(п - а) = а*sin(п)*cos(а) - а*cos(п)*sin(а) = а*(-1)*cos(а) - а*0*sin(а) = -а*cos(а)

Теперь мы можем объединить два слагаемых:

cos(3П/2) + а*sin(п - а) = 0 + (-а*cos(а)) = -а*cos(а)

Таким образом, упрощенное выражение равно -а*cos(а).