Question

Задайте формулой гиперболу y=k/x , если известно, что она проходит через точку А(-3:4). Принадлежит ли графику заданной функции точка B(2 корень 3; -2 корень 3). Можно чертёж и решение, я на половину решил и дальше задумался: Если Y=-12/x , то ... Да к что дальше то?

Answer 1

$y= \frac{k}{x}$
1) Подставим в данное уравнение координаты точки А(-3;4)

$4= \frac{k}{-3}\; \; \; \; =\ \textgreater \ \; \; k=4*(-3)=-12$

$y=- \frac{12}{x}$ - искомое уравнение

2) Подставим в полученное уравнение координату точки В(2√3;-2√3) и проверим, будет ли это уравнение верным:

$-2 \sqrt{3}=- \frac{12}{2 \sqrt{3} } \\\\-2 \sqrt{3}=- \frac{6}{ \sqrt{3} }\\\\-2 \sqrt{3}=- \frac{6 \sqrt{3} }{3}\\\\-2 \sqrt{3}=-2 \sqrt{3}$

Итак, наше равенство верно, значит точка В принадлежит графику данной функции

Answer 2

Подставляя в формулу y=k/x значения x=-3 и y=4, получаем 4=-k/3, откуда k=-12. Значит, уравнение гиперболы имеет вид y=-12/x. Если x=2*sqrt(3), а y=-2*sqrt(3), то x*y=-4*3=-12=k, так что точка В принадлежит графику функции y=-12/x.

Answer 3

Формула гиперболы

Формула гиперболы вида y = k/x описывает график гиперболы, где k - постоянное значение, а x и y - переменные координаты на плоскости.

Проверка прохождения через точку А(-3,4)

Для проверки, принадлежит ли точка B(2√3, -2√3) графику заданной функции, мы можем подставить координаты точки B в уравнение гиперболы и проверить, выполняется ли равенство.

Подставляя координаты точки B в уравнение гиперболы y = k/x, получаем:

-2√3 = k / (2√3)

Для решения этого уравнения, умножим обе части на 2√3:

-2√3 * 2√3 = k

-12 = k

Таким образом, значение k равно -12.

Проверка принадлежности точки B(2√3, -2√3) графику

Теперь, когда мы знаем значение k, мы можем проверить, принадлежит ли точка B(2√3, -2√3) графику заданной функции.

Подставляя координаты точки B в уравнение гиперболы y = k/x, получаем:

-2√3 = -12 / (2√3)

Упрощая это уравнение, получаем:

-2√3 = -2√3

Таким образом, точка B(2√3, -2√3) принадлежит графику заданной функции.

Если Y = -12/x

Если у нас есть уравнение Y = -12/x, то это также является уравнением гиперболы. В этом случае, значение k равно -12.

Дальнейшие вопросы

Если у вас есть еще вопросы или что-то еще, о чем вы хотели бы узнать, пожалуйста, сообщите мне, и я буду рад помочь вам!