Question

Укажите интервал, которому принадлежит решение уравнения 81*3^x=1/9

Answer 1

3^(x+4)=3^-2
x+4=-2
x=-6
например
x∈(-7;-5)

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение 81*3^x=1/9. Для этого я сначала преобразую его к виду 3^x=1/729, затем применю логарифмическое свойство log_a(b)=c <=> a^c=b, и получу x=log_3(1/729). Далее, я использую свойство log_a(b)=log_c(b)/log_c(a), и выражу x через натуральный логарифм: x=ln(1/729)/ln(3). Наконец, я вычислю численное значение x, используя калькулятор, и получу x=-6. Решение уравнения - это единственное число x, которое удовлетворяет условию 81*3^x=1/9. Следовательно, интервал, которому принадлежит решение, состоит из одной точки: [-6, -6]. Надеюсь, это было полезно.