Question

1)Последовательность задана формулой: an=8/n+1 Сколько членов в этой последовательности больше 1?

Answer 1

$\frac{8}{n+1}>1$
или
8> n+1
n < 8-1
n<7
Ответ. шесть членов последовательности меньше 1:
а₁=4; а₂=8/3; а₃=2; а₄=8/5; а₅=8/6=4/3 ; а₆=8/7
а₇=1 уже равно 1 а остальные будут меньше 1

Answer 2

Для того чтобы определить, сколько членов в последовательности больше 1, нужно найти значения an, которые больше 1.

Данная последовательность задана формулой an = 8/(n+1), где n - номер члена последовательности.

Чтобы найти значения an, которые больше 1, нужно решить неравенство an > 1:

8/(n+1) > 1

Умножим обе части неравенства на (n+1):

8 > n+1

Вычтем 1 из обеих частей неравенства:

7 > n

Таким образом, значения n, для которых an > 1, это n < 7.

То есть, в данной последовательности члены, у которых номер меньше 7, больше 1.

Ответ: В этой последовательности членов, больших 1, будет 6.