Question

Разложи на множители квадратный трёхчлен x2+20x+91. (Первым вводи наибольший корень квадратного уравнения) Ответ: x2+20x+91=(x+)⋅(x+) Срочно помогите плиззз!!!

Answer 1

X²+20x+91=x²+13x+7x+91=x*(x+13)+7(x+13)=(x+7)*(x+13)

Answer 2

Чтобы разложить квадратный трёхчлен на множители, мы должны найти корни соответствующего квадратного уравнения. Данное уравнение имеет вид: x^2 + 20x + 91 = 0.

Чтобы найти корни, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 20, c = 91.

Вычисляем дискриминант: D = 20^2 - 4 * 1 * 91 = 400 - 364 = 36.

Дискриминант положительный, что означает, что уравнение имеет два различных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a.

Таким образом, корни уравнения будут: x = (-20 ± √36) / 2.

Вычисляем корни: x1 = (-20 + 6) / 2 = -14 / 2 = -7 и x2 = (-20 - 6) / 2 = -26 / 2 = -13.

Теперь мы можем записать разложение квадратного трёхчлена на множители, используя найденные корни: x^2 + 20x + 91 = (x + 7)(x + 13).

Таким образом, разложение квадратного трёхчлена на множители будет: x^2 + 20x + 91 = (x + 7)(x + 13).