Question

Второй член арифметической прогрессии составляет 88% от первого. Сколько процентов от первого члена составляет девятый член этой прогрессии?

Answer 1

A(n) = a1 + (n-1)*d
a(2) = a1 + d = 0.88a1  => d = -0.12a1
a(9) = a1 + (9-1)*(-0.12a1) = a1 - 0.96a1 = 0.04a1.
Девятый член составляет 4% от первого члена

Answer 2

Давайте обозначим первый член а1 и второй член а2 арифметической прогрессии.

По условию, второй член составляет 88% от первого члена, то есть а2 = 0.88 * а1.

Также, мы знаем, что арифметическая прогрессия имеет постоянную разность между соседними членами.

Пусть разность равна d. Тогда а2 = а1 + d.

Сравнивая эти два уравнения, мы можем записать:

0.88 * а1 = а1 + d.

Разрешим это уравнение относительно d:

0.88 * а1 - а1 = d.

0.12 * а1 = d.

Теперь мы знаем разность между соседними членами прогрессии.

Девятый член арифметической прогрессии будет равен а9 = а1 + 8d.

Подставим значение d, которое мы нашли ранее:

а9 = а1 + 8 * 0.12 * а1.

а9 = а1 + 0.96 * а1.

а9 = 1.96 * а1.

Таким образом, девятый член прогрессии составляет 196% от первого члена.