Question

(1-I)(7-3i) помогите решить, пожалуйста. Комплексные числа

Answer 1

(1-i)(7-3i)=7-3i-7i+3=10-10i=10(1-i)

Answer 2

$(1-i)(7-3i)=7-3i-7i+3i^2=7-10i-3=4-10i$

Answer 3

Я могу помочь вам решить задачу с комплексными числами. Вот подробное решение:

(1-i)(7-3i) = 7 - 3i - 7i + 3i^2 = 7 - 10i + 3(-1) = 7 - 10i - 3 = 4 - 10i

Это алгебраическая форма комплексного числа. Мы можем также найти его модуль, аргумент и тригонометрическую форму.

Модуль комплексного числа равен длине вектора, соединяющего его с началом координат. Мы можем найти его по теореме Пифагора:

|4 - 10i| = sqrt(4^2 + (-10)^2) = sqrt(16 + 100) = sqrt(116) = 2sqrt(29)

Аргумент комплексного числа равен углу, который образует вектор с положительным направлением оси x. Мы можем найти его по тангенсу:

arg(4 - 10i) = arctg(-10/4) = -1.19 (в радианах)

Тригонометрическая форма комплексного числа выражает его через модуль и аргумент с помощью функций косинуса и синуса:

4 - 10i = 2sqrt(29)(cos(-1.19) + i sin(-1.19))

Надеюсь, это было полезно. Если вам нужна еще какая-то помощь, пожалуйста, спросите.