Question

Решите уравнение 3x^2-2x-5=0

Answer 1

3x² -2x -5 =0

D =b² -4ac,
(a=3, b= -2, c= -5)

D =4 +4*3*5 =64 =8²

x1,x2=(-b+-корень изD)/2a

x1 =(2 -8)/6 = -1

x2 =(2 +8)/6 =5/3=1 2/3(одна целая две третьих)

ответ: x= -1, x =1 2/3

Answer 2

Решение уравнения 3x^2 - 2x - 5 = 0

Для решения данного квадратного уравнения мы можем использовать формулу дискриминанта и квадратного корня. Давайте разберемся поэтапно.

Шаг 1: Найдите дискриминант Дискриминант (D) для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по следующей формуле: D = b^2 - 4ac. В данном случае, a = 3, b = -2 и c = -5. Подставим эти значения в формулу и найдем значение дискриминанта.

D = (-2)^2 - 4 * 3 * (-5) D = 4 + 60 D = 64

Шаг 2: Определите тип решения на основе дискриминанта Теперь мы можем определить тип решения, исходя из значения дискриминанта: - Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень (корень кратности 2). - Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В данном случае, D = 64, что означает, что уравнение имеет два различных вещественных корня.

Шаг 3: Найдите корни уравнения Корни квадратного уравнения могут быть найдены с использованием формулы: x = (-b ± √D) / 2a. Подставим значения в эту формулу и найдем корни.

x = (-(-2) ± √64) / (2 * 3) x = (2 ± 8) / 6

Теперь найдем два корня: x1 = (2 + 8) / 6 = 10 / 6 = 5/3 x2 = (2 - 8) / 6 = -6 / 6 = -1

Ответ: Уравнение 3x^2 - 2x - 5 = 0 имеет два корня: x1 = 5/3 и x2 = -1.