Question

Помогите, пожалуйста . Нужно разложить на множители. a²+2ab+b²-c²-2cd-d².

Answer 1

$a^2+2ab+b^2-(c^2+2cd+d^2)=(a+b)^2-(c+d)^2=\\ \\ \\ =(a+b-c-d)(a+b+c+d).$

Answer 2

Для начала, давайте разложим каждый из членов данного выражения на множители:

1) a² разложим на множители: a² = (a)(a) 2) 2ab разложим на множители: 2ab = (2)(a)(b) 3) b² разложим на множители: b² = (b)(b) 4) c² разложим на множители: c² = (c)(c) 5) 2cd разложим на множители: 2cd = (2)(c)(d) 6) d² разложим на множители: d² = (d)(d)

Теперь, давайте объединим множители, чтобы получить разложение на множители всего выражения:

a² + 2ab + b² - c² - 2cd - d² = (a)(a) + (2)(a)(b) + (b)(b) - (c)(c) - (2)(c)(d) - (d)(d)

Теперь, давайте приведем подобные слагаемые:

= a² + 2ab + b² - c² - 2cd - d² = (a)(a) + (2)(a)(b) + (b)(b) - (c)(c) - (2)(c)(d) - (d)(d) = (a + b)(a + b) - c² - 2cd - d² = (a + b)² - c² - 2cd - d²

Таким образом, данное выражение разложено на множители и может быть записано в виде (a + b)² - c² - 2cd - d².