Question

6(х+у)=5-(2х+у)3х-2у=-3у-3помогите мне !!!! Система двух линейных уравнений с двумя переменными

Answer 1

6х+6у=5-2х-у
3х-2у=-3у-3

8х+7y=5
3х+у=-3. *(-7)

8х+7y=5
+ (-21х) -7у=21

-13х=26

х=-2
У=3

Answer 2

Для решения системы уравнений с двумя переменными, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

1) Метод подстановки: Из первого уравнения: 6(х+у) = 5 - (2х+у) 6х + 6у = 5 - 2х - у 8х + 7у = 5 (уравнение 1)

Из второго уравнения: 3х - 2у = -3у - 3 3х + у = -3 (уравнение 2)

Теперь мы можем решить уравнение 2 относительно у: у = -3 - 3х

Подставим это значение у в уравнение 1: 8х + 7(-3 - 3х) = 5 8х - 21 - 21х = 5 -13х = 26 х = -2

Теперь найдем у: у = -3 - 3х у = -3 - 3(-2) у = -3 + 6 у = 3

Таким образом, решение системы уравнений: х = -2 у = 3

2) Метод сложения/вычитания: Умножим второе уравнение на 2 для удобства: 6х + 2у = -6 (уравнение 3)

Вычтем из уравнения 1 уравнение 3: 8х + 7у - (6х + 2у) = 5 - (-6) 8х + 7у - 6х - 2у = 5 + 6 2х + 5у = 11 (уравнение 4)

Теперь мы имеем систему уравнений: 2х + 5у = 11 (уравнение 4) 3х + у = -3 (уравнение 2)

Умножим уравнение 2 на 2: 6х + 2у = -6 (уравнение 5)

Вычтем из уравнения 4 уравнение 5: (2х + 5у) - (6х + 2у) = 11 - (-6) 2х + 5у - 6х - 2у = 11 + 6 -4х + 3у = 17 (уравнение 6)

Теперь у нас есть система уравнений: -4х + 3у = 17 (уравнение 6) 3х + у = -3 (уравнение 2)

Умножим уравнение 2 на 4: 12х + 4у = -12 (уравнение 7)

Вычтем из уравнения 6 уравнение 7: (-4х + 3у) - (12х + 4у) = 17 - (-12) -4х + 3у - 12х - 4у = 17 + 12 -16х - у = 29 (уравнение 8)

Теперь у нас есть система уравнений: -16х - у = 29 (уравнение 8) 3х + у = -3 (уравнение 2)

Сложим уравнение 8 и уравнение 2: (-16х - у) + (3х + у) = 29 + (-3) -13х = 26 х = -2

Подставим это значение х в уравнение 2: 3х + у = -3 3(-2) + у = -3 -6 + у = -3 у = -3 + 6 у = 3

Таким образом, решение системы уравнений: х = -2 у = 3

Оба метода дают одинаковый ответ. Решение системы уравнений: х = -2, у = 3.