Question

Помогите пожалуйста решить , срочно Решить показательное неравенство 5^x²-7x+10≤1

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

5^(x²-7x+10)≤5^0
x²-7x+10≤0
(x-2)(x-5)≤0
+       -       +
__________
    2       5
точки закрашенные
х∈[2;5]

Answer 3

Для решения показательного неравенства 5^x² - 7x + 10 ≤ 1, мы можем следовать нескольким шагам.

Шаг 1: Упрощение неравенства

Изначально, мы можем попытаться упростить данное неравенство. В данном случае, нам нужно привести выражение к более простому виду. Для этого мы можем выразить 1 справа от неравенства и объединить подобные члены:

5^x² - 7x + 10 - 1 ≤ 0

Теперь у нас есть:

5^x² - 7x + 9 ≤ 0

Шаг 2: Решение квадратного уравнения

Для продолжения решения неравенства, мы можем рассмотреть связанное с ним квадратное уравнение:

5^x² - 7x + 9 = 0

Мы можем попробовать решить это уравнение с помощью факторизации, полного квадратного трехчлена или квадратного корня. Однако, данное уравнение не может быть решено с помощью обычных методов. Поэтому, нам потребуется применить численные методы или графический метод для нахождения его решений.

Шаг 3: Анализ и построение графика

Мы можем проанализировать данное уравнение и построить его график для определения поведения функции и нахождения интервалов, где неравенство выполняется.

К сожалению, я не могу построить график функции в данной среде чата. Однако, я могу предоставить вам некоторую информацию о функции и ее поведении.

Функция 5^x² - 7x + 9 является показательной функцией, которая имеет форму параболы. Она будет ветвиться вверх, так как коэффициент при наивысшей степени положительный (5^x²).

Шаг 4: Нахождение интервалов

Чтобы определить интервалы, где неравенство выполняется, мы можем проанализировать поведение функции на отрезках и точках, где она меняет свое значение.

Вычисление точных значений корней или интервалов может быть сложным без использования численных методов или специальных программ.

Если у вас есть доступ к программе для символьных вычислений или численным методам, вы можете использовать ее для нахождения корней или интервалов, где неравенство выполняется.

Общий вывод

В данном случае, чтобы решить данное показательное неравенство, необходимо использовать численные методы, графический метод или специальные программы для нахождения корней или интервалов, где неравенство выполняется.