Question

Решите неравенство lg(x+3)>0 Решите уравнение 2sin x - 1=0

Answer 1

$\\lg(x+3)>0, \ x>-3 \\ \\lg(x+3)>lg1 \\ \\x+3>1 \\ \\x>-2 \\ \\x\in(-2,+\infty) \\ \\2sinx-1=0 \\ \\sinx=\frac12 \\ \\x=\frac\pi6+2n\pi \ \vee \ x=(\pi-\frac\pi6)+2n\pi=\frac{5\pi}{6}+2n\pi, \ n\in Z$

Answer 2

Решение неравенства lg(x+3) > 0

Для решения данного неравенства, нужно найти значения переменной x, при которых логарифм lg(x+3) больше нуля.

Чтобы понять, при каких значениях аргумента логарифма он будет больше нуля, нужно рассмотреть область допустимых значений аргумента. В данном случае, аргумент логарифма x+3 должен быть положительным, так как логарифм отрицательного числа не определен.

Таким образом, неравенство lg(x+3) > 0 будет выполняться, когда x+3 > 0.

Вычитаем 3 из обеих частей неравенства: x > -3

Таким образом, решением неравенства lg(x+3) > 0 является множество всех значений x, больших -3.

Ответ: x > -3

Решение уравнения 2sin(x) - 1 = 0

Для решения данного уравнения, нужно найти значения переменной x, при которых выражение 2sin(x) - 1 равно нулю.

Переносим -1 на другую сторону уравнения: 2sin(x) = 1

Делим обе части уравнения на 2: sin(x) = 1/2

Чтобы найти значения x, при которых синус равен 1/2, можно воспользоваться таблицей значений синуса или использовать обратную функцию arcsin.

Из таблицы значений синуса или с помощью калькулятора можно узнать, что синус равен 1/2 при x = π/6 и x = 5π/6.

Таким образом, решением уравнения 2sin(x) - 1 = 0 являются значения x = π/6 и x = 5π/6.

Ответ: x = π/6, x = 5π/6