Question

Представьте число 1 в виде суммы семи различных рациональных дробей, все числители которых равны 1.

Answer 1

1/2 + 1/3 + 1/12 + 1/24 + 1/48 +1/72 + 1/144 = (72 + 48 + 12 + 6 + 3 + 2 +1)\144=144\144=1.

Answer 2

Чтобы представить число 1 в виде суммы семи различных рациональных дробей, все числители которых равны 1, мы можем использовать следующий подход:

1. Начнем с дроби 1/2.

2. Добавим еще две дроби 1/3 и 1/6.

3. Затем добавим еще три дроби 1/4, 1/12 и 1/12.

4. Наконец, добавим последнюю дробь 1/12.

Теперь давайте проверим сумму: 1/2 + 1/3 + 1/6 + 1/4 + 1/12 + 1/12 + 1/12 = 1

Таким образом, мы представили число 1 в виде суммы семи различных рациональных дробей, все числители которых равны 1.