Question

Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии: -32; -16

Answer 1

q=b2/b1=1/2

S6=-32*(1/64-1)/1/2-1=-32*63/64  /-1/2=-63

Answer 2

Для того, чтобы найти сумму первых шести членов геометрической прогрессии, нужно использовать формулу :

$$S_n = b_1 \cdot \frac{1 - q^n}{1 - q}$$

где $b_1$ - это первый член прогрессии, $q$ - это знаменатель прогрессии, а $n$ - это количество членов.

В данном случае, $b_1 = -32$, $q = -16 / -32 = 0.5$, а $n = 6$. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$S_6 = -32 \cdot \frac{1 - 0.5^6}{1 - 0.5}$$

$$S_6 = -32 \cdot \frac{1 - 0.015625}{0.5}$$

$$S_6 = -32 \cdot \frac{0.984375}{0.5}$$

$$S_6 = -32 \cdot 1.96875$$

$$S_6 = -63$$

Ответ: сумма первых шести членов геометрической прогрессии равна -63.