Question

Монотонность, определите возрастание/убывание у=4х-9 у=х^3+2

Answer 1

Обе функции возрастают

Answer 2

Для определения монотонности функций y = 4x - 9 и y = x^3 + 2, необходимо проанализировать их производные.

1. Функция y = 4x - 9: Производная данной функции равна 4. Так как производная положительна (4 > 0) для любого значения x, то функция возрастает на всей числовой прямой.

2. Функция y = x^3 + 2: Производная данной функции равна 3x^2. Чтобы определить знак производной, необходимо решить неравенство 3x^2 > 0. Решением этого неравенства является интервал (-∞, ∞), то есть производная положительна для всех значений x. Это означает, что функция возрастает на всей числовой прямой.

Таким образом, обе функции y = 4x - 9 и y = x^3 + 2 являются возрастающими на всей числовой прямой.