Question

Помогите решить через дискриминант: х (в квадрате)+2х-15

Answer 1

Вот как то так.Удачи.

Answer 2

Чтобы решить уравнение \( x^2 + 2x - 15 = 0 \) через дискриминант, мы можем использовать следующую формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}} \]

где \( a \), \( b \) и \( c \) соответственно являются коэффициентами уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \), а дискриминант \( D = b^2 - 4ac \).

Нахождение дискриминанта

Для уравнения \( x^2 + 2x - 15 = 0 \), коэффициенты \( a \), \( b \) и \( c \) равны: \( a = 1, b = 2, c = -15 \).

Теперь мы можем найти дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac \] \[ D = 2^2 - 4*1*(-15) \] \[ D = 4 + 60 \] \[ D = 64 \]

Нахождение корней

Дискриминант равен 64, что означает, что у уравнения два корня. Теперь мы можем найти сами корни, используя формулу:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{{2a}} \] \[ x = \frac{{-2 \pm \sqrt{64}}}{{2*1}} \] \[ x = \frac{{-2 \pm 8}}{{2}} \]

Таким образом, корни уравнения \( x^2 + 2x - 15 = 0 \) равны: \[ x_1 = \frac{{-2 + 8}}{2} = 3 \] \[ x_2 = \frac{{-2 - 8}}{2} = -5 \]

Следовательно, уравнение имеет два корня: \( x_1 = 3 \) и \( x_2 = -5 \).