Question

Если периметр прямоугольника равен 16 м , а площадь - 15 м^2, то его большая сторона равна

Answer 1

А - большая сторона, с - меньшая сторона
2(а+с)=16
а*с=15
----------------
а+с=8  =>    a=8-c
(8-c)*c=15
8c-c²=15
c²-8c+15=0
D=64-4(15)=4=2²
c₁=(8-2)/2=3       =>   a₁=8-3=5
c₂=(8+2)/2=5      =>   a₂=8-5=3
стороны прямоугольника 3 и 5

Answer 2

Периметр прямоугольника равен 16 м, а площадь равна 15 м². Чтобы найти большую сторону прямоугольника, мы можем использовать систему уравнений, которая связывает периметр, площадь и стороны прямоугольника.

Решение:

Пусть x и y - стороны прямоугольника.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: P = 2x + 2y.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S = xy.

Из условия задачи у нас есть два уравнения: 2x + 2y = 16 (уравнение для периметра) xy = 15 (уравнение для площади)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Решение системы уравнений:

Используя метод подстановки или метод сложения/вычитания, мы можем решить систему уравнений.

Метод подстановки: Из первого уравнения выразим x через y: x = (16 - 2y) / 2. Подставим это значение x во второе уравнение: (16 - 2y) / 2 * y = 15. Решим это уравнение для y.

Метод сложения/вычитания: Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед x: 4x + 4y = 32. Вычтем второе уравнение из этого уравнения: (4x + 4y) - (2x + 2y) = 32 - 15. Решим это уравнение для x.

Результаты:

Решив систему уравнений, мы найдем значения x и y, которые будут соответствовать сторонам прямоугольника.

x = 5 м y = 3 м

Таким образом, большая сторона прямоугольника равна 5 м.