Question

F(x) =х+3/х-1 найти производную

Answer 1

F`(x)=(1*(x-1)-1(x+3))/(x-1)²=(x-1-x-3)/(x-1)²=-4/(x-1)²

Answer 2

Для нахождения производной функции F(x) = (x + 3)/(x - 1), мы можем использовать правило дифференцирования для частного функций.

Применим правило дифференцирования для частного функций:

F'(x) = ( (x - 1) * (d/dx)(x + 3) - (x + 3) * (d/dx)(x - 1) ) / (x - 1)^2

Теперь найдем производные внутренних функций:

(d/dx)(x + 3) = 1 # производная линейной функции равна 1 (d/dx)(x - 1) = 1 # производная линейной функции равна 1

Подставим найденные значения производных в формулу:

F'(x) = ( (x - 1) * 1 - (x + 3) * 1 ) / (x - 1)^2 = (x - 1 - x - 3) / (x - 1)^2 = (-4) / (x - 1)^2

Таким образом, производная функции F(x) = (x + 3)/(x - 1) равна -4 / (x - 1)^2.